Suponho que a razão pela qual você tem um cooler em primeiro lugar é porque você, ou alguém notou o problema do ventilador que seu laptop tem. Se o ventilador fizer um ruído estranho, há chances de que haja algo preso na grade do ventilador ou nas lâminas.
Você pode tentar encontrar um especialista para abrir seu laptop e analisar o problema. Você pode fazer isso sozinho. Vá ao YouTube e pesquise um vídeo sobre como reparar seu laptop específico, mas aconselho ver um especialista em hardware para evitar danos ao seu laptop.
Sobre a questão do cooler sendo conectado na inicialização: Isso não causa nenhum problema, já que o cooler recebe apenas energia das portas USB, e isso não tem nenhum efeito na máquina!