EDIT: isso não respondeu exatamente a pergunta do OP, então por favor ignore.
1) Com o aplicativo Arquivos, copie os arquivos e pastas a serem movidos para uma pasta temporária no seu Google Drive.
2) Clique com o botão direito nessa pasta e clique em Compartilhar. Na janela pop-up, insira a conta com a qual compartilhar e clique em Concluído.
3) Faça login na conta que você deseja compartilhar adicionando a conta ao seu Chromebook ou abrindo uma janela anônima e fazendo login nela. Vá para a parte Compartilhada comigo do site do Google Drive
4) Copie a pasta compartilhada para o seu Google Drive.