O resultado netstat -tunlp | grep :53
mostra que não há nada escutando na porta 53. Portanto, seu servidor DNS não está em execução ou você o configurou para escutar em uma porta não padrão.
Sem saber exatamente o que você fez quando " configurou o PowerDNS recentemente em um servidor ", ou qual distribuição de SO está sendo executada no servidor, não posso aconselhá-lo sobre como iniciá-lo .