Isso é meio que sim e não é uma pergunta. Sim, é possível, mas não, eles não podem ver o addon específico, se ele não está fazendo uso de qualquer tempo de execução ou agentes de usuário. Por exemplo, alguns bloqueadores de anúncios usam o javascript para detectar anúncios e bloqueá-los. Se o site perceber que o script não é executado, ele pode executar um 'ei, por favor, pare o bloco de anúncios'. Mas eles não podem dizer qual add específico está bloqueando. Apenas observando a maneira como ela age.
Ofcourse usando JavaScript para addons como de tarde não é usado com tanta freqüência. Mas é apenas um exemplo.
Existem apenas duas maneiras de um site informar algo sobre o navegador do usuário.
Mais informações: Os sites da web podem ver meus Addons do Firefox?