Meu problema está resolvido. 64bit Windows 10 veio com 64 bits java, mas eu acho que o IE é de 32 bits. Instalar o 32bit java resolveu o problema.
Estou usando o Windows 10 de 64 bits. Java já está instalado e "Visualizar conteúdo Java no navegador da web" é ativado em "Configurar Java". As configurações de segurança no IE11 estão no nível mínimo, mas mesmo assim, quando visito o site com o miniaplicativo Java, ele me diz para ir para o java.com e instalar o java.
Eu baixei a última versão do java.com (instalador offline), mas ela não está sendo instalada no PC. Está dizendo "Este aplicativo não pode ser executado neste PC".
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