Você pode impedir que os usuários excluam o histórico do navegador seguindo este artigo da Microsoft Technet: link
Você precisa digitar gpedit.msc para abrir o Editor de Políticas de Grupo na janela Executar do usuário e desativar os valores para excluir o histórico de navegação.
Para citar o site acima mencionado:
If you don’t want users to be able to delete their browsing history, form data, or passwords, you can enable the following group policy settings located in both Computer Configuration\Administrative Templates\Windows Components\Internet Explorer\ and User Configuration\Administrative Templates\Windows Components\Internet Explorer: Turn off “Delete Browsing History” Functionality Turn off “Delete Forms” Functionality Turn off “Delete Passwords” Functionality