Depois de mais algumas pesquisas, parece que o Windows detecta isso como " MTP USB Device " na seção Dispositivos portáteis no Gerenciador de dispositivos. Pelo menos, esse é o driver que ele usa. Minha pesquisa indica que deve estar usando um " Apple Mobile Device Driver " sob o Universal Serial Bus Controller.
Para fazer com que o Windows use o outro driver, escolho " Update Driver Software " no Gerenciador de dispositivos e, em seguida, " Browse my Local Computer for Driver Software " e " Let me pick from a list of device drivers on my compute r". Agora clico no botão " Have Disk... ", que me permite navegar até " C:\Program Files\Common Files\Apple\Mobile Device Support\Drivers ", que tem um driver * .inf que posso escolher e que eventualmente me permitiu conectar meu iPad.
Eu tive que fazer isso separadamente para ambos os dispositivos, mas a segunda vez, através da opção de navegação, já estava apontada para o lugar certo, então foi muito mais rápido.