Solução mais fácil (se funcionar no seu computador): Tente conectar o dispositivo USB a diferentes portas USB.
Alguns computadores fornecem energia para algumas mas não para todas as portas em modos diferentes. Em alguns casos, as portas com energia fornecida em mais estados terão um ícone de raio por elas. Isso (como Jim Nielsen mencionou em um comentário) poderia se referir à energia fornecida no estado de desligamento, mas parece que você gostaria de evitar essas portas em qualquer caso.
Próximo passo: Tente procurar configurações para alterar no seu BIOS.
Esse é um tiro no escuro, mas definitivamente há esperança, já que alguns computadores cortam a energia para as portas USB ao alternar para o modo de suspensão. Acabei de verificar e é assim que funciona com o meu computador.