Portanto, a solução é bastante simples.
Na caixa virtual:
Navegue até Dispositivos > Dispositivos USB
Clique no dispositivo USB recém-conectado e, em seguida, a caixa virtual prosseguirá para instalá-lo!
Então, eu consegui instalar o driver na caixa virtual de 32 bits sem instalá-lo no sistema operacional de 64 bits.