Rede doméstica (modem, switch, tomada de parede RJ45, TV) sem internet?

Question

Eu gostaria de pedir sua ajuda. Aqui eu criei uma imagem básica da minha configuração de rede doméstica:

Modem / roteador ISP -) Soquete de parede RJ45 -) switch -) TV = sem internet na TV

Modem / roteador ISP -) Switch -) Tomada RJ45 -) TV = TV conecta-se à internet

O problema é que eu realmente preciso que o switch esteja atrás da tomada de parede RJ45, pois gostaria de conectar vários dispositivos à Internet através do switch. Todos os cabos são CAT6 e a tomada de parede foi conectada corretamente para CAT6. Qual é o problema?

Por favor me ajude com a solução de problemas.