Não, o Chrome não permite a adição manual de senhas para sites. Se você tem o padrão de não lembrar senhas, então você não pode adicionar novas senhas (a partir de agora). Como um dos outros comentadores mencionados, essa funcionalidade está incluída em gerenciadores de senhas como lastpass, que eu uso e recomendo, pois tem várias outras vantagens em relação ao chrome (como maior segurança e multiplataforma).
Eu acho que você poderia tentar virar o padrão para lembrar senhas, ir para o site que você quer lembrar, colocar sua senha e clicar em lembrar, depois ativar "lembrar senhas" de volta para desativado.
Se isso não funcionar e você não quiser usar um navegador diferente (por exemplo, o firefox die permite que você adicione senhas para sites manualmente). Você terá que configurá-lo para o padrão "pergunte-me se lembrar de senhas" e, em seguida, para cada site que você não quiser lembrar, selecione "nunca se lembrar deste site".