Esta questão é muito semelhante a esta outra questão e, por isso, reproduzi uma das respostas muito boas abaixo.
Você pode definir o número padrão de linhas de rolagem para 10000 adicionando:
defscrollback 10000
para o seu arquivo ~/.screenrc
.
Em uma sessão de tela existente, você também pode pressionar Ctrl-a
, em seguida, :
e, em seguida, digitar:
scrollback 10000
para obter um buffer de 10000 linhas, por exemplo.