O T5600 está usando um chipset Intel C600. Obter drivers para isso, e todas as suas portas devem palavra. Para o adaptador separado, você também precisará instalar seus drivers e somente então qualquer unidade conectada a ele será detectável pelo Windows.
Como alternativa, coloque a unidade de DVD em outra porta e conecte o HDD secundário ao invés dele.
Além disso, tente colocar as portas HDD0-3 no modo SATA ou legado.