Nos comentários da sua pergunta, você disse:
If I set the settings manually as provided by the ISP, the router settings page refuses to open. So I have to keep it to obtain the settings automatically.
Isso me faz pensar que você pode estar definindo o endereço IP estático atribuído pelo seu ISP como o endereço da sua conexão "LAN" em vez da sua conexão "WAN". Se esse for o caso, assim que você salvar as alterações no endereço IP do roteador na página de configurações, o roteador não poderá mais ser acessado usando o endereço IP / sub-rede atribuído ao seu dispositivo (por exemplo, 192.168.1.151 ou qualquer outro). a página de configurações não será carregada (pelo menos não usando o endereço padrão que você estava usando antes - 192.168.1.1 ou qualquer outro). Você pode ter que usar o botão de reset no seu roteador para recuperar as configurações originais para recomeçar neste momento.
No entanto, estou perplexo como cada 10-15 pings passaria se fosse esse o caso.
Outra possibilidade é que o seu ISP bloqueie a conectividade no endereço MAC do seu roteador - o que naturalmente seria diferente entre o roteador antigo e o novo. Nesse caso, o ISP precisaria configurar o MAC do seu novo roteador como tendo permissão para se comunicar com ele. Mas, eu esperaria que o técnico deles tivesse percebido isso quando você falou com eles. (e mais uma vez a resposta do 10-15º ping não faz sentido)