Sim.
Eu não acredito que os problemas de congelamento são causados por não ter um ventilador no final do dissipador de calor. Neste contexto, a CPU não sabe se há um cooler ligado ou não, por isso é discutível. Você pode querer verificar se os módulos RAM e Discos rígidos ainda estão operacionais. Isso é mais provável onde está o problema.
Geralmente, você quer colocar um ventilador no final do dissipador para ajudar a circular e mover o ar pelo dissipador de calor.
No entanto, um dissipador de calor absorverá muito do calor proveniente da CPU.
Não é ideal usar um cooler para processadores sem ventoinha, e você pode notar uma diferença de ~ 5-10 graus se colocar um ventilador - mas se você não fizer isso será muito silencioso (o que alguns as pessoas gostam muito!)
Melhor da sorte.