Pelo que parece, você o abriu em uma rede diferente, deixou-o aberto e entrou em outra rede. Os dados reais abertos no telefone foram recuperados em uma rede diferente. A menos que a página seja atualizada, ou você tenha carregado mais material explícito enquanto estiver na rede da empresa, tudo bem. Eles não podem ver o que já está aberto, eles só podem ver o que foi aberto. Os dados explícitos que você viu no seu telefone já foram baixados para seu telefone e você está vendo uma cópia local dele.
Eu não sei como o twitter se comunica com seus servidores, mas poderia estar fazendo pingbacks para o servidor dizendo que você tem um certo post / perfil aberto, embora você não esteja realmente recarregando o perfil inteiro novamente, no tráfego de rede, o perfil / número de postagem pode estar visível. O administrador teria que visitar manualmente esse post / profile para ver por si mesmo se é explícito, e eles provavelmente precisariam de uma razão ou suspeita para ir e fazer isso.
Quando eu bloqueio usuários sem fio em redes corporativas, nunca consigo determinar quem é esse usuário, a menos que o dispositivo tenha um nome de host configurado (como Joe's iPhone ). O melhor que pude fazer é bloquear o endereço MAC, olhar para o ponto de acesso ao qual o dispositivo está conectado e percorrer essa área para ver se consigo detectar alguma coisa.