Até onde eu sei, os clientes de e-mail usam diferentes tipos de arquivo para arquivar e-mails. Portanto, os emails arquivados do Thunderbird podem não funcionar no novo cliente de email.
Meu conselho é simplesmente arquivar os e-mails e mover a pasta para outro local.
P.S. Se você não adicionou uma conta no cliente de e-mail, é impossível enviar e-mails.