Não creio que você possa fazer isso usando um programa de bate-papo (por exemplo, o Skype), pois eles terão algum cancelamento de ruído incorporado. BTW, acho que o Skype é o único que está mexendo com o seu áudio.
Você pode fazer o seguinte: sempre que houver momentos que possam ser "manipulados" pelo cancelamento de ruído, ative também a gravação (por exemplo, usando o Audacity). Em seguida, basta enviar o arquivo gravado como um anexo ao bate-papo. Desta forma, o seu professor / você ouvirá o melhor áudio de alta qualidade.