Você perguntou: " Eu estou querendo saber como migrar meus dados MySQL. " Você também propõe fazer uma instalação limpa do Ubuntu 16.04.
A abordagem que eu sugeriria seria o backup de todos os seus dados MySQL com mysqldump antes de atualizar para o Ubuntu 16.04. Salve seu backup em uma unidade USB ou outro dispositivo que não esteja envolvido em sua atualização.
Depois de fazer o backup dos dados (para um dispositivo diferente), faça uma instalação limpa do Ubuntu 16.04. Recarregue o MySQL e todos os programas associados (LAMP) do zero. Em seguida, importe seus dados MySQL do seu backup.
Uma razão que eu encorajaria esta abordagem tem a ver com a atualização do PHP da versão 5 para a versão 7 (que é agora a versão padrão).