Você não precisa reparar o GRUB2. Seu GRUB2 é bom, mas deve ser ativado no UEFI.
(Agora que o UEFI substituiu o BIOS, o GRUB2 não pode mais se instalar automaticamente. Ele deve ser ativado. Essa é uma parte do que a Microsoft chama de "inicialização segura".)
Eu instalei recentemente o dual boot do Ubuntu 16.04 com o Windows 10. Após a instalação do Ubuntu, o Windows ainda era o único sistema operacional visto na inicialização. Para corrigir isso, fiz o seguinte:
Para ativar o gerenciador de inicialização do Ubuntu (GRUB2), você deve abrir o UEFI do computador (que substituiu o BIOS) e procurar a configuração do carregador de inicialização. Há uma escolha entre o bootloader do Windows e Ubuntu. Quando você alterar essa configuração do Windows para o gerenciador de inicialização do Ubuntu, tudo funcionará bem: quando você ligar o computador, o GRUB2 será iniciado e você poderá inicializar o Ubuntu ou o Windows.
É um pouco "complicado" inserir o UEFI no Windows 10 (ou no Windows 8). (Você não pode simplesmente ligar a chave liga / desliga e hackear a tecla escape / f2 ou similar, como você fez para entrar na BIOS "antiga").
Para inserir UEFI, você deve primeiro iniciar o Windows. Você então pressiona o reinício do Windows e mantém pressionada a tecla Shift ao mesmo tempo. Quando o computador reinicia (com o deslocamento pressionado conforme você emitiu o comando), você tem várias opções de como inserir as configurações do UEFI e escolher o carregador de inicialização (Você deve escolher "solução de problemas"!).
Outra maneira de fazer o computador fazer esse tipo de reinicialização "profunda" (e abrir o UEFI) pode ser encontrada nas configurações do Windows (veja abaixo).
Esta (shift / restart) também é a maneira de fazer o computador inicializar a partir de mídia externa, como USB. (Mas então você não escolhe "solução de problemas" quando o computador é reiniciado, então você escolhe a opção de inicialização USB, é claro).
Então eu acho que você tem o Ubuntu e o GRUB2 no lugar. Você deve apenas ativar o bootloader Ubuntu (em vez do Windows) no UEFI (BIOS).
Eu não tentei isso no Win 8. Mas pelo que eu Google você pode abrir o UEFI de forma semelhante no Windows 8, como acabei de descrever para o Windows 10.
Editar:
Aqui é como entrar UEFI no Windows 8 e 10, se você passar pelas configurações do PC (e não apenas pressionar shift / restart):
Windows 8 / 8.1: configurações > Alterar as configurações do PC > Geral > Inicialização avançada > Reinicie agora > Resolver problemas > Opções avançadas > Configurações de firmware da UEFI > Reinicie
Windows 10: iniciar > Configurações > Atualizar & Segurança > Recuperação > Inicialização avançada > Reinicie agora > Resolver problemas > Opções avançadas > Configurações de firmware da UEFI > Reinicie