Determinar uma porta ethernet está quebrada em um Raspberry pi 2

Question

Acho que a porta ethernet está quebrada no meu Raspberry Pi e só quero verificar se há algo que eu possa fazer antes de pedir uma nova.

Quando eu conecto o cabo de alimentação e o cabo ethernet, uma luz vermelha começa e permanece acesa, a luz verde pisca por um milissegundo, mas depois apaga. Nenhuma das luzes da porta ethernet acende. Eu testei os cabos de energia e ethernet com outros dispositivos e confirmei que eles funcionam.

Acabei de colocar uma nova imagem em um novo cartão SD. Existe uma maneira de verificar se a imagem não é o problema?

Eu tentei conectar o pi à porta ethernet do meu Mac, como descrito aqui, mas sem luzes também.

Existe algo que eu possa fazer para diagnosticar que a porta está quebrada? Pode uma imagem ruim estar causando isso?

Edit: Eu só fui e peguei um cabo HDMI para que eu pudesse ligá-lo à minha tv, ele simplesmente fica ligado a isso:

Eu também entrei no meu roteador e verifiquei se algo estava aparecendo como sendo conectado à ethernet, e não estava. Isso aconteceria apenas no caso de a porta ethernet não funcionar, ou o pi sendo configurado incorretamente significa que ela não apareceria?