Respondendo minha própria pergunta para referência futura.
Eu consegui que os drivers de vídeo reconhecessem meu cartão e o instalassem após uma rodada completa de atualização do Windows. Mas isso não foi suficiente, pois os drivers mais recentes da nVidia parecem não funcionar bem com a minha GTX 760, e logo depois que as janelas de inicialização me disseram que o "Desktop Window Manager" havia parado de funcionar. Isso significava que não havia aero e muito provável (como eu li em muitos outros usuários) instabilidade geral, especialmente em jogos.
O que finalmente resolveu o problema foi instalar uma versão mais antiga dos drivers nVidia (no meu caso eu tentei o v. 347.52 como alguém com o meu problema sugerido) e agora tudo está funcionando bem.