No VirtualBox, a conexão de rede é definida por padrão para NAT. Isso significa que existe um roteador virtual que permite que o tráfego da Internet passe, mas bloqueia todo o resto, a menos que você abra as portas específicas.
Existem algumas rotas que você pode fazer aqui. Abra as portas ou altere a rede para um tipo de rede com ponte. O problema com o último é que ele começará a adquirir um endereço IP como uma máquina física real e será registrado na rede. Pode não ser possível fazer isso na sua rede.
As portas de abertura podem ser o que você precisa fazer, mas não posso ajudá-lo a informar quais portas você precisa abrir, pois isso é específico para sua situação.
Em qualquer caso, você encontrará essas configurações na página de configurações de cada VM, na rede. Você não precisa desligar a VM para alterar essas configurações, a menos que queira adicionar / remover uma interface de rede.