So, are any ideas how to force Windows 7 computer to share Internet both wirelessly and via wire?
Eu não sugeriria que você usasse o Windows 7 como roteador de software. O ICS é um componente NAT limitado. O Windows 7 não suporta atuar como um roteador de software por padrão. Você precisa de algum software de roteamento para atingir seu objetivo.
Além disso, qualquer distribuição Linux pode facilmente atingir seu objetivo configurando o iptables.