Aqui está um one-liner do Terminal que lista o conteúdo da pasta_2, altera _m para _p e remove silenciosamente os arquivos da pasta_1. Se não houver nenhum arquivo _p correspondente na pasta_1, nada acontece.
Use um caminho completo para folder_2 ou ../folder_2 se as duas pastas forem subpastas do mesmo pai.
cd folder_1; ls -1 folder_2 | sed /_m/s//_p/ | xargs rm -f