É um problema de qualidade de linha. Não há muito que você possa fazer do seu lado, exceto ter bons fios por dentro e usar um filtro de telefone para evitar que o telefone afete sua conectividade. Se esses fatores forem atendidos, o provedor deve verificar seu lado da linha perto de você.
Note que não há razão para o endereço IP mudar, o que é totalmente irrelevante para o tópico. Vai mudar, mas não com muita frequência (o meu no ADSL mudou depois de 2 anos na 1ª vez).