Reinstale o Dropbox usando uma conta com privilégios suficientes. O Dropbox funcionará com os direitos usados que lançaram o aplicativo.
A instalação do Dropbox não requer privilégios administrativos para funcionar e, como tal, será instalada em um local ao qual o usuário tenha direitos. Esta é geralmente sua pasta de perfil. Se os direitos não forem alterados, o dropbox funcionará corretamente.
Mas você quer alterar os direitos, então o que você também precisa fazer é remover o dropbox da conta deles e instalá-lo globalmente para todos os usuários enquanto estiver logado com sua conta de administrador. Dessa forma, o dropbox será iniciado na inicialização usando o usuário SYSTEM, que substituiu os direitos das contas não administrativas.