Esqueceu de atualizar este ...
Solução:
Meu roteador doméstico (o pfSense) seu IP local é 192.168.1.1. Clássico. Mas o IP local do modem que usei na minha localização remota também era 192.168.1.1. O último eu mudei para 192.168.0.1. E agora, quando conectado através do OpenVPN, posso abrir meu navegador, ir em whatismip e ver o endereço IP público de casa.
Então, quando tive o problema, presumi que quando abri meu webbrowser e tentei acessar a Internet, o tráfego ficou confuso em algum lugar quando voltei ao meu laptop no local remoto.