Você precisa escapar das barras invertidas. Pelo menos, funcionou para mim:
sed -e 's/^/mkdir -p \/VOLUME1\/TEST2\//' log.txt > log2.txt
O começo do resultado:
mkdir -p /VOLUME1/TEST2/confEclipse/MIT-Eclipse-CheckStyle-20160408.xml
mkdir -p /VOLUME1/TEST2/confEclipse/MIT-Eclipse-CodeStyle-CleanUp-20160408.xml
mkdir -p /VOLUME1/TEST2/confEclipse/MIT-Eclipse-CodeStyle-CodeTemplates-20160408