Encontrou algo incomum, mas parece ter resolvido o problema. Nas Configurações do sistema nas Opções de energia, desativei a opção "Ativar a inicialização rápida (recomendado)". Coloquei meu computador no modo de espera e ele não voltou a funcionar sozinho por algumas horas agora.
Eu não teria pensado que isso afetaria o modo de suspensão de qualquer maneira, mas parece ter resolvido o meu problema.