Um switch é apenas um dispositivo que conecta vários dispositivos à mesma rede de camada 2 ou domínio de broadcast. Seus três PCs estão na mesma rede para que todos possam conversar diretamente sem a necessidade de um roteador. Às vezes é mais fácil considerar isso como uma "sub-rede".
No entanto, dois dispositivos conectados diretamente um ao outro por meio de um cabo, como o servidor da Web e o roteador no diagrama, também são conectados entre si na camada 2. Um switch só é necessário quando um terceiro ou mais dispositivos precisam estar na mesma sub-rede.
No entanto, para responder à sua pergunta, nenhum switch é necessário , no entanto, é muito mais comum ter uma série de dispositivos nas redes às quais os roteadores estão conectados e, portanto, na maioria dos casos um interruptor estaria presente.
Atualização:
Nesta resposta, estou me referindo a um switch como sendo apenas camada 2 (comutação de pacotes ethernet) e um roteador como sendo apenas camada 3 (roteamento IP). Como David aponta em sua resposta, um roteador pode ter recursos de comutação e um comutador pode ter recursos de roteamento, mas isso confunde a situação porque a comutação e o roteamento são funções separadas, independentemente de estarem alojadas em uma única caixa. Um bom exemplo disso é um roteador doméstico. Ele pode se conectar ao ADSL de um lado e rotear para uma série de portas LAN do outro. Esta série de portas lan é realmente um switch.