Enquanto excluir o arquivo localmente deve absolutamente removê-lo do Dropbox, você pode tentar removê-lo da interface da web. Basta selecionar o arquivo na interface da web e usar o botão de exclusão que aparece na linha de ícones. (Note que é não a lixeira que está sempre visível, que mostra arquivos apagados.)
Se isso não funcionar, definitivamente há algo errado e você deve entrar em contato com o Dropbox para obter ajuda.