Está tudo bem para o Dropbox.
Você pode tentar usar o Selective Sync e sincronizar a pasta Cache.
Alternativa é usar o Firefox Portable. Ainda assim, eu excluiria a sincronização da pasta Cache.
Este é o meu problema:
A sincronização do Firefox é totalmente inutilizável, principalmente por causa disso: Bug 787500 e porque muitas vezes sincroniza alguns marcadores errados. (Eu tenho notado que restaurar e publicar os excluídos constantemente)
A única solução que encontrei é fazer links simbólicos dos meus perfis do firefox para o Dropbox tanto no meu PC quanto no laptop, mas também há alguns contras aqui:
Finalmente, as perguntas:
Obrigado!
Está tudo bem para o Dropbox.
Você pode tentar usar o Selective Sync e sincronizar a pasta Cache.
Alternativa é usar o Firefox Portable. Ainda assim, eu excluiria a sincronização da pasta Cache.