Isso deve fazer por você:
Suposições:
1. A folha de entrada é sua primeira planilha na pasta de trabalho em que você está trabalhando 2. folhas têm o cabeçalho Gene | Allele | Reads | Sequence
Sub DataToSheets()
Application.ScreenUpdating = False
Application.EnableEvents = False
Application.Calculation = xlCalculationManual
Dim lastRow As Long, i As Long, currLastRow
Dim ws As Worksheet, currWS As Worksheet
Set ws = ThisWorkbook.Sheets("Input")
lastRow = ws.Cells(Rows.Count, "A").End(xlUp).Row
For i = 2 To ThisWorkbook.Worksheets.Count
Set currWS = ThisWorkbook.Sheets(i)
currLastRow = currWS.Cells(Rows.Count, "A").End(xlUp).Row + 1
With ws.Range("A1", "D" & lastRow)
.AutoFilter Field:=1, Criteria1:=currWS.Name
.Offset(1, 0).Copy currWS.Range("A" & currLastRow)
.AutoFilter
End With
Next i
ws.Range("A2", "D" & lastRow).ClearContents
Application.ScreenUpdating = True
Application.EnableEvents = True
Application.Calculation = xlCalculationAutomatic
End Sub
Fizemos algumas alterações na resposta dada por @ user2140261 no link mencionado por @Sun nos comentários.