É um problema muito comum quando o Avast é desinstalado para deixar o seu PC quebrado. Em muitos casos (google this), as pessoas ficam com sistemas que não inicializam nada. A melhor coisa que posso sugerir é usar uma ferramenta como Revo Uninstaller para desinstalá-lo. É muito bom encontrar os arquivos e configurações deixados para trás depois de uma instalação.
Com o Revo Uninstaller, às vezes, a melhor abordagem é realmente reinstalar um programa enquanto o Revo o está assistindo, e depois permitir que o Revo o remova. Ele irá 'registrar' todas as alterações feitas durante o processo de instalação e desfazê-las. Nota - Eu tenho uma cópia paga do Revo - não sei quais são as limitações da versão gratuita, mas, à primeira vista, ela deve fazer tudo que você precisa.
Depois de usar o Revo, eu usaria o desinstalador do Avast - sim, eles têm um utilitário separado não incluído no software - e é o método recomendado para desinstalar o Avast *. Você pode obtê-lo e instruções para usá-lo aqui Avast 2016 Uninstaller . Se você estiver usando uma versão anterior do Avast, o mesmo desinstalador deverá funcionar de acordo com suas notas.
* Do site da Avast:
This is the preferred uninstallation method as it is the most reliable and removes all program files, allowing you to make a clean installation of Avast. If for some reason you prefer not to use this method, in most cases you can remove Avast via the Windows Control Panel.