Duas redes em um cabo UTP

Question

Eu tenho uma pergunta de rede. Eu tenho apenas um cabo UTP entre duas salas e duas redes que preciso passar por esse cabo.

Resumo da situação

Quarto

1 rasbery pi (sem wifi)

1 tv setupbox (fornecido pelo meu ISP)

Sala principal

1 roteador (fornecido pelo meu ISP) com duas portas de rede  - Porta A para WLAN  - Porta B para TV

1 switch 10/100/1000 (conectado à porta A dos roteadores)

1 NAS (conectado ao switch)

Problema

Eu só tenho UM cabo UTP entre as duas salas e adicionar outro seria um PITA. RasberyPI (um muito antigo) também não gosta de qualquer dongles wifi eu dou-lhe. (não sabia que o suporte era tão ruim: /)

Se eu conectar o cabo UTP que conecta os quartos na porta B dos roteadores (para TV), e adicionar um interruptor no quarto e conectar tanto o rasbery pi quanto a TV, a TV funcionará. Meu PI receberá um endereço IP 93.XXX.XXX.XXX. O PI é (esperado) incapaz de encontrar um caminho para o meu NAS.

Minha rede interna funciona no namespace 192.168.1.XXX.

Observação: não tenho controle sobre o roteador - o encaminhamento de portas e o gerenciamento de senhas de Wi-Fi são feitos em seu painel on-line.

Soluções que tentei

Eu chamei meu ISP. Eles disseram que podem empurrar a TV para a minha LAN, mas isso me impediria de assistir a canais em HD e, no geral, teria uma má qualidade. Eles me aconselharam a usar um segundo cabo ou colocá-lo em wi-fi.

Pergunta

Portanto, existe uma solução para o meu problema que seja mais barata / mais simples / rápida do que instalar outro cabo ou encomendar um dongle wifi compatível com PI online (e esperar algumas semanas pela entrega)?

O que acontece se eu apenas conectar a porta de TV da porta do roteador ao switch? Como a caixa de configuração depende do DHCP, ela conseguirá encontrar a rede correta?

(devo observar que meu conhecimento de rede é bastante limitado)