O roteador e o AP precisam estar na mesma sub-rede.
Na sua máscara de sub-rede (255.255.255.0) você pode usar o seguinte intervalo de endereços IP no roteador:
br0 10.12.1.1 - 10.12.1.254
br1 10.12.2.1 - 10.12.2.254
Basicamente você precisa criar tanto br0 quanto br1 em seu roteador e atribuir seu AP para br1
Nota:
Você precisa habilitar o DHCP no seu roteador para br1 também.
O endereço IP do AP não deve estar no intervalo de DHCP do seu roteador.
Verifique se o gateway padrão e o DNS estão definidos para o endereço IP dos roteadores.