Sim ... Desde que você tenha um novo laptop idêntico ou quase idêntico, colocar o disco rígido do computador A no computador B será como se fosse o computador A, exceto um novo laptop.
Pequena diferença seria OK, como original tinha 4GB de RAM e novo tem 8GB de RAM. Desde que o hardware principal seja idêntico (CPU, chipsets, GPU, etc), funcionará bem.