Acho muito difícil encontrar um roteador que avise você sempre que houver uma nova conexão.
No entanto, você pode definir um script em um dispositivo linux ( raspberry pi , por exemplo) usando nmap
para detectar novos dispositivos em sua rede.
O script é executado periodicamente e, se detectar um novo endereço IP na rede, pode enviar um email ou uma notificação para o Canal do fabricante no IFTTT.
Verifique esta pergunta em askubuntu.com; Na resposta, há um script simples que você pode expandir com os recursos de que precisa.