Usando termos de pesquisa diferentes, encontrei essa resposta no serverfault .
Meu problema é simplesmente que eu estava usando a cadeia errada para aplicar a regra. O comando correto é:
iptables -t nat -miprange -A POSTROUTING -o eth0 --src-range 10.0.0.5-10.0.0.150 -j MASQUERADE