A reprodução de vídeos do navegador depende em grande parte do Adobe Flash Player . Tente atualizá-lo e veja se a reprodução melhora.
Observe que as versões mais recentes do Flash Player são compatíveis apenas com o OS X 10.6 ou posterior. Se o seu sistema operacional é mais antigo que isso, você está praticamente preso.
Note que existem outros meios para reproduzir vídeos on-line. Por exemplo, o youtube suporta HTML5 para a maior parte do conteúdo. Você pode tentar mudar para isso.