Como construir expansão de Taylor de função arbitrária em Matlab?

Question

Estou lendo um livro intitulado "Método de Análise de Homotopia na Equação Diferencial Não Linear" por Shijun Liao. No capítulo 13, Aplicação em Finanças: Opção de Venda Americana, há um apêndice sobre o código matemático do capítulo. No entanto, eu não tenho o Mathematica, mas o Matlab, e eu desejo reescrever o código no Matlab.

Aqui está a primeira parte do código do Mathematica:

<<Calculus'Pade';
<<Graphics'Graphics';

(* Define approx[f] for Taylor expansion of f *)
approx[f_] := Module[{temp},
temp[0] = Series[f, {t, 0, OrderTaylor}]//Normal;
temp[1] = temp[0] /. t^(n_.)*Derivative[j_][DiracDelta][0] -> 0;
temp[2] = temp[1] /. t^(n_.)*DiracDelta[0] -> 0;
temp[3] = temp[2] /. DiracDelta[0] -> 0;
temp[4] = temp[3] /. Derivative[j_][DiracDelta][0] -> 0;
temp[5] = N[temp[4],60]//Expand;
If[KeyCutOff == 1, temp[5] = temp[5]//Chop];
temp[5]
];

Eu sei do site Wolfram Reference que a série [f, {x, x0, n}] gera uma expansão de série de energia para f sobre o ponto x = x0 para ordenar (x-x0) ^ n. Assim, eu preciso construir uma série de poder de expansão para f. No entanto, tanto quanto eu sei, no matlab, temos que definir o primeiro, por exemplo, f = cos (x), etc Então, a minha pergunta é, como constuir expansão Taylor da função arbitrária em Matlab? >

Obrigado antecipadamente.

    

Answer 1

Se você quiser usar matemática no Matlab como é feito no Mathematica, você precisará da ' Symbolic Math Toolbox '.

Com essa caixa de ferramentas, é fácil usar a função de personalização

do build-in

Veja a página sobre esta função para exemplos de sintaxe