O cURL não faz parte do Firefox nem do Firebug, ou seja, não pode ser executado lá. Como o wiki do Firebug explica :
cURL is a command line tool for transferring data with URL syntax. Firebug's Copy As cURL command recreates the HTTP request (including HTTP headers and query string parameters) and copies it as a cURL command string to the clipboard. The string can be pasted into a terminal window to execute the same request or for example pasted to a client that supports cURL. In cases where the server serves compressed responses the preference
extensions.firebug.net.curlAddCompressedArgument
can be set totrue
and Firebug will add the--compressed argument
to the generated command string.
Ele também se refere à página inicial da cURL .
O que o Firebug oferece é reenviar a solicitação clicada com o botão direito por meio da opção Reenviar no menu de contexto.