Eu resolvi meu próprio problema.
Para minha rede específica, a solução foi selecionar "PEAP com GTC" em vez da outra opção PEAP.
A obtenção do log do wpa_supplicant mostrou-se muito simples: há uma caixa de seleção na caixa de diálogo de preferências do Wicd para habilitar o log de depuração, e que adicionou mensagens de log do wpa_supplicant ao log do wicd. Especificamente, ele revela a linha de comando do wpa_supplicant que está sendo usada, e eu consegui me executar em um shell para obter ainda mais dicas.