Assumindo um sistema operacional de memória virtual como o Linux, o Windows ou o MacOS ...
Não do modo de usuário. Todo o espaço de endereço do seu processo desaparece quando o processo termina.
Não é nem mesmo significativo pedir o endereço físico de seus dados enquanto o processo ainda está em execução, pois isso pode mudar no momento em que essas informações são retornadas para você.
A partir do modo kernel, seria possível mapear meticulosamente uma parte da RAM para um espaço de endereçamento do kernel não utilizado anteriormente, procurá-lo, desmapear, repetir. No entanto, como cybernard menciona, a RAM liberada por um processo final provavelmente será usada em breve por outra coisa. E sim, ele é sobrescrito, seja com outra coisa (se estiver mapeado para um arquivo) ou com zeros antes de ser exposto ao modo de usuário. Além disso, se a sua string cruzou o limite de um dos pedaços que você está pesquisando, você não o encontrará mesmo que ainda esteja na RAM.
Qual é o objetivo aqui?