Para expandir um pouco os comentários:
Considerando que sua conexão com o seu gateway doméstico é estável (através de 3 pings), vamos assumir que por enquanto não é a sua rede causando o problema, mas fora dele. Sendo verdade, você não pode consertá-lo, a não ser mudar de ISP ou, às vezes, usar uma VPN para ignorar um ponto de estrangulamento que só funciona em circunstâncias muito específicas.
Em segundo lugar, o tracert é apenas uma ferramenta muito grosseira, usa o ICMP que o equipamento de rede sabe que é um tráfego "fictício" e pode tratar com uma prioridade baixa. Os resultados lentos provavelmente significam que o RAS / roteador está priorizando a interrupção do tráfego ao responder às solicitações para si mesmo. Não significa nada sobre o desempenho do seu jogo.
Por último, a Riot usa um CDN complexo com encapsulamento para rotear o tráfego para seus farms de servidores de forma que alguns saltos entre você e o host do jogo possam ficar invisíveis para você.