O gerador systemd para compatibilidade com o sysvinit tentará honrar o especial Cabeçalhos de LSB como Required-Start , mas não acho que siga a ordem explícita. Eu realmente recomendo apenas escrever um arquivo de unidade de serviço systemd adequado com as dependências certas. Veja o artigo da Fedora systemd: Convertendo scripts do sysvinit , que cobre o básico do que você precisa saber para fazer então.