Isso foi resolvido.
O domínio local foi inserido incorretamente na configuração do roteador como local.exampl.com
(observe o e
ausente).
Após corrigir isso, os nomes dos hosts locais estão, é claro, resolvendo corretamente:
$ nslookup $(hostname)
Server: 192.168.1.1
Address: 192.168.1.1#53
Name: pc.local.example.com
Address: 192.168.1.2
Erro humano no trabalho mais uma vez!