Não há problema em ter mais de um JDK / JRE instalado no mesmo PC.
Para resolver seu problema, acho que você precisa configurar seu JRE no Eclipse:
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Ir para
Window->Preferences->Java->Installed JRE's -
Vá para
Add... -> Standard JVM -> Directory... ->. Procure seu diretório raiz do JDK e clique em Ok (as bibliotecas JDK serão cobradas nas bibliotecas do sistema JRE) -
Verifique o JDK que você adicionou, clique em
FinisheApplyde todas as alterações nas Preferências. -
Reinicie o Eclipse
Se você seguir isso, verá os JREs configurados, conforme mostrado na imagem abaixo, para resolver seu problema.