Encontrei a resposta depois de pesquisar. Existe o comando / nome que permite que você defina um nome de usuário antecipadamente, não em nenhuma configuração junto com o nome do servidor de IRC e senha.
Então tudo que você precisa fazer, na inicialização do cliente de IRC, por exemplo,
/ name your_username / server server.com 1234 your_password
No Chatzilla, isso iria para a seção: Configurações Globais - Listas - Comandos a serem executados ao iniciar o Chatzilla.
Não é possível conectar-se ao ZNC com um único comando, por meio das configurações de locais, por exemplo.